Usando Excel para estimar parâmetros da distribuição Weibull. (Parte 1)

Nem todos sabem, mas o Excel disponibiliza entre as suas funções a distribuição Weibull.
Ela pode ser utilizada através da sintaxe

=WEIBULL(x;alfa;beta;cumulativo)

Para quem está acostumado com a terminologia da usada em engenharia de confiabilidade estes parâmetros podem causar um pouco de confusão.
Isso porque o parâmetro alfa do Excel é na verdade o beta, ou o parâmetro de forma.
Já o beta do Excel representa o parâmetro de escala normalmente representado pela letra eta
O x representa a variável do tempo, quilometragem, ciclos, etc, conforme a unidade utilizada no estudo.
Também é possível representar um distribuição Weibull 3, para tanto basta incluir na função o parâmetro de posição, gamma.
A função ficaria então da seguinte forma:

=WEIBULL(x-gamma;alfa;beta;cumulativo)

O parâmetro cumulativo recebe um valor booleano, ou seja VERDADEIRO ou FALSO.
Utilizamos a opção FALSO o resultado da função será a pdf (função densidade de probabilidade), já a opção VERDADEIRO retorna o resultado da função probabilidade de falha.

Também é possível obter a função confiabilidade, bastando alterar a formula para:

=1-WEIBULL(x-gamma;alfa;beta; VERDADEIRO)

Com base nestas funções é possível calcular valores pontuais e elaborar gráficos de confiabilidade, desde que se conheça os parâmetros (beta) e (eta) do item estudado.

No próximo post mostraremos como estimar o valor destes parâmetros com base dos tempos de falha dos itens.